la fisica delle cartucce d'inchiostro

Tecniche e consigli per l'uso, la manutenzione e la riparazione delle penne stilografiche.
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rbocchuzz
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Messaggio da rbocchuzz » venerdì 15 giugno 2018, 23:11

Qualcuno ti ha già consigliato di rispolverarti l'esperimento di Evangelista Torricelli, e credo sia la cosa più saggia che tu possa fare.
Se invece vuoi aumentare la tua confusione continua a leggere quello che scrivo.
Iniziamo dalla sigillatura della cartuccia, all’interno c’è liquido (inchiostro) e aria il tutto si trova alla pressione atmosferica.
Nel momento in cui pratichi un foro alla base della cartuccia ci sono due superfici entrambe alla pressione atmosferica quindi con due forze uguali e contrarie per cui il liquido resta in equilibrio, se tu fossi a gravità zero il liquido anche se fosse in un tubo aperto ai due lati resterebbe fermo, l’aria non avrebbe nessun motivo per attraversare il liquido.
Torniamo sulla terra, noi facciamo un foro alla base della cartuccia le pressioni all’interno a sulla superfice del foro è la stessa, il peso della colonna di inchiostro dovrebbe farlo fluire attraverso il foro della cartuccia, però la cartuccia nella parte superiore è chiusa.
Cose succede se l’inchiostro tende a seguire la forza di gravita? Il volume dell’aria nella cartuccia aumenta di conseguenza la pressione all’interno della cartuccia diminuisce è sarà minore della pressione atmosferica.
A questo punto avremo un nuovo equilibrio, per cui se il peso dell’inchiostro è inferiore alla differenza di pressione tra interno e esterno, il liquido non fluisce attraverso il foro.
Se il foro ha un diametro piccolo e aggiungiamo anche un po’ di forze deboli, leggi tensione superficiale, ecco che l’inchiostro resta nella cartuccia senza fluire dal foro alla base della caruccia.
A questo punto se fossi Collodi potrei aggiungere “ma da una bottiglia l’acqua esce lo stesso, diranno i miei piccoli lettori”, ma non è una favola è io non sono uno bravo a scrivere.
Adesso non si fa, più ma un tempo andava di moda dai vinai un giochino per meravigliare gli avventori, in pratica si metteva il collo la bottiglia nel bicchiere e si faceva gorgogliare il vino nel bicchiere quando il livello nel bicchiere toccava il collo della bottiglia il vino smetteva di fluire.
Forse questi video potrebbe aiutarti ad avere una visione migliore del fenomeno:

[url_new=]https://www.youtube.com/watch?v=1pzsJFA0NQo [/url_new]
[url_new=]https://www.youtube.com/watch?v=UIHCSHljLMA[/url_new]

(nel secondo dovresti trovare interessante la parte finale, dopo 4 minuti circa)
Possiamo dire che se non si equilibrano la pressione interna della cartuccia con quella esterna (atmosferica) il liquido da un contenitore aperto da un solo lato, non può fluire.
Però c’è un però, il liquido fluisce per effetto della gravità per cui se “la pressione esercitata dal peso della colonna di liquido” è superiore alla pressione atmosferica il liquido fluirà anche dall’unico foro.
Quanto deve essere alta questa colonna di liquido? Dipende liquido!
Torricelli usò il mercurio è scoprì che bastano 760 mm per bilanciare la pressione atmosferica.
Pascal, invece usò l’acqua, e con una colonna di 10 metri di acqua fece esplodere una botte sigillata; se i miei ricordi non mi ingannano.
E con l’inchiostro? Gli inchiostri che noi usiamo sono a base acquosa per cui potremmo avere dei problemi se dovessimo usare cartucce di circa 10 metri di altezza.
Spero di aver aumentato la tua confusione anche perché nel tempo si presenteranno nella tua mente altre domande tipo “Adesso è chiaro perché non esce l’inchiostro se la cartuccia è nell’aria, perché invece messa nella penna l’inchiostro fluisce benissimo?”
Permettimi un piccolo OT.
Devi sapere che sono approdato a questo forum nel 2012, cercavo una spiegazione del perché una penna nuova di una nota casa italiana dopo aver scritto una pagina iniziava a “saltare” e anche dopo la sostituzione della sezione il problema è rimasto.
Ecco spiegato il motivo per cui gli aspetti “idraulici” delle stilografiche hanno per me un particolare fascino.
Fine OT
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Messaggio da MrkLch » sabato 16 giugno 2018, 14:57

rbocchuzz ha scritto:
venerdì 15 giugno 2018, 23:11
.
Se il foro ha un diametro piccolo e aggiungiamo anche un po’ di forze deboli, leggi tensione superficiale, ecco che l’inchiostro resta nella cartuccia senza fluire dal foro alla base della caruccia.
PeppePipes ha scritto:
venerdì 15 giugno 2018, 20:03
Il liquido non esce solo da aperture molto piccole per la tensione superficiale
Qui ci sono formule e spiegazioni scientifiche: https://it.wikipedia.org/wiki/Tensione_superficiale
LucaDV ha scritto:
venerdì 15 giugno 2018, 18:58
Penso dipenda dalla tensione superficiale. Caratteristica per ogni inchiostro.

Dal Web, giusto una ricerca veloce per l'occasione:

http://www.chimica-online.it/download/t ... iciale.htm

Quindi, per rispondere alle tue domande:
- per far uscire l'inchiostro dalla cartuccia(come qualsiasi liquido da un recipiente tappato sul fondo) occorre che il foro da cui debba fuoriuscire l'inchiostro sia più grande della dimensione di una goccia di inchiostro.
-non appena fori il fondo della cartuccia crei equilibrio tra la pressione dell'aria dentro e fuori dalla cartuccia, in questo modo l'inchiostro è spinto giù dal foro dal suo stesso peso senza essere trattenuto dalla depressione della bollicina d'aria presente sopra di esso.
GRAZIE A TUTTI! La risposta di Rinaldo è esauriente (davvero grazie!) e i link che mi avete girato sono ottimi.

A questo punto nella mia esposizione di come funziona una cartuccia d'inchiostro farò riferimento alla struttura della cartuccia (chiusa da un lato e grandezza del foro), alla pressione atmosferica che sulla superficie del foro, quando la cartuccia è tenuta in posizione verticale con foro in giù, vince il peso della colonna di inchiostro (in questo aiutata dalla depressione della bolla d'aria presente sul lato chiuso della cartuccia e dalla tensione di superficie del fluido). La depressione della bolla d'aria sul lato chiuso della cartuccia è causata dall'aumento di volume della bolla stessa, dovuto alla gravità che spinge l'inchiostro verso il basso.

Qualcuno mi può confermare se c'ho capito qualcosa o no?

Inoltre mi sembra di capire che la tensione di superficie del fluido è determinante. Dalle tabelle che ho visto ho notato che l'olio ha valori più alti dell'acqua. Così anche il mercurio. Vi è correlazione tra viscosità di un fluido e tensione di superficie? Se volessi caricare una cartuccia d'inchiostro con dell'olio il foro potrebbe essere anche maggiore e garantirebbe lo stesso effetto di trattenimento del fluido? Quando sono state progettate le cartucce standard, parliamo di standard internazionali, è stato fatto uno studio preciso del diametro del foro? È stata usata una formula?

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Messaggio da PeppePipes » sabato 16 giugno 2018, 17:04

Certo. La tensione superficiale dipende dalla densità del liquido che a sua volta varia con la temperatura.
Direi inoltre che forando il retro di una cartuccia rompi l'isolamento dalla pressione atmosferica del suo interno.
Quando i chimici vogliono prelevare qualche goccia di un liquido da un recipiente, p. es. una provetta, immergono nella stessa una cannuccia di vetro che si riempie sino al livello del liquido contenuto nel recipiente. Dopodiché tappano con un dito l'altra estremità del tubetto ed il liquido resta imprigionato al suo interno; posizionatosi correttamente sollevando delicatamente il dito possono dosare in numero di gocce che desiderano estrarre.
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Messaggio da rbocchuzz » sabato 16 giugno 2018, 19:13

Inoltre mi sembra di capire che la tensione di superficie del fluido è determinante
La tensione superficiale ha un ruolo anche per far funzionare una stilografica: vedi capillarità.


Dalle tabelle che ho visto ho notato che l'olio ha valori più alti dell'acqua. Così anche il mercurio. Vi è correlazione tra viscosità di un fluido e tensione di superficie?
Viscosità, densità e tensione superficiale sono caratteristiche di una sostanza.
Che io ricordi non ci sono correlazioni tra queste tre grandezze per sostanze diverse (es acqua e olio).
Puoi trovare delle correlazioni per soluzioni di una stessa sostanza a diversa concentrazione/densità.
Ad esempio se diluisci un inchiostro con acqua troverai una diversa densità e anche una diversa densità, ma stiamo parlando di variazioni apprezzabili solo con misure di laboratorio piuttosto avanzate.


Se volessi caricare una cartuccia d'inchiostro con dell'olio il foro potrebbe essere anche maggiore e garantirebbe lo stesso effetto di trattenimento del fluido?
Se per olio intendi lubrificante per auto questo ha un densità di circa 0,8 quella dell'acqua quindi la colonna di liquido che bilancerebbe la pressione atmosferica dovrebbe essere circa 12 metri.
La viscosità sarà molto più elevata (non chiedermi i numeri dovrei fare delle ricerche) quindi il liquido tenderebbe a "muoversi" con meno facilità.


Quando sono state progettate le cartucce standard, parliamo di standard internazionali, è stato fatto uno studio preciso del diametro del foro? È stata usata una formula?

Mi sembri una persona simpatica e di spirito, per cui mi permetto di raccontarti un paio di domande "imbarazzanti" che mi ha fatto mio figlio quattordicenne qualche settimana fa e come ne sono venuto fuori.

Credo fossimo in macchina e mio figlio mi chiede: “Le onde gravitazionali sono radiazioni?”.
Un figlio ritiene sempre che un genitore debba sapere sempre tutto, lo affermò quando era alle elementari e io risposi che non conoscevo la risposta.
La mia risposta fu: “Quando io avevo la tua età la cosa più difficile che chiedevo era come nascessero i bambini, a cui tutti rispondevano o sotto un cavolo o che li portava la cicogna”.
Lui ha ribattuto: “Devo dedurre che si trovino sotto un cavolo?”
Dopo qualche giorno arriva con la seconda domanda che era del tipo “Cos’è un paradosso quantistico?”.
Questa volta non ho avuto dubbi e ho risposto “Lo porta la cicogna”.
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Messaggio da MrkLch » domenica 17 giugno 2018, 11:34

PeppePipes ha scritto:
sabato 16 giugno 2018, 17:04
Certo. La tensione superficiale dipende dalla densità del liquido che a sua volta varia con la temperatura.
rbocchuzz ha scritto:
sabato 16 giugno 2018, 19:13
Dopo qualche giorno arriva con la seconda domanda che era del tipo “Cos’è un paradosso quantistico?”.
Questa volta non ho avuto dubbi e ho risposto “Lo porta la cicogna”.
:D beh Rinaldo, hai ragione. Certe volte sono un po' naif nel porre le domande e pure cocciuto e prolisso. Del resto però mi chiedo come sia possibile che non si trovi una benedetta formula che metta in relazione la tensione superficiale di un fluido e l'apertura del foro minima per evitare il gocciolamento da un recipiente chiuso. Ti sembrerà cocciutaggine ma tu prova ad immaginare la forza retorica di una formula matematica. Ha una capacità persuasiva che nessun discorso, nessun appello alla praticità, nessua professione di fede nell'empirismo, nessuna evidenza statistica potrà mai eguagliare. La formula matematica è la figura retorica assoluta. Coglie la verità e dilegua i dubbi. Ora mi vuoi davvero dire che non esiste una formula matematica alla base della produzione della cartuccia d'inchiostro? Uno standard internazionale peraltro? Non ci posso credere! Si tratta solo di cercare bene. Ci deve essere da qualche parte. Qualcuno di voi può cercare sul sito di fountainpen inglese o su altri repository? Io sono un novizio su fountain pen ma mi sto davvero domandando come sia possibile che per la cartuccia di inchiostro non vi sia una infografica da nessuna parte che spieghi per filo e per segno le forze fisiche che vi agiscono, il funzionamento, gli standard ecc...

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Messaggio da HoodedNib » domenica 17 giugno 2018, 12:44

MrkLch ha scritto:
domenica 17 giugno 2018, 11:34
PeppePipes ha scritto:
sabato 16 giugno 2018, 17:04
Certo. La tensione superficiale dipende dalla densità del liquido che a sua volta varia con la temperatura.
rbocchuzz ha scritto:
sabato 16 giugno 2018, 19:13
Dopo qualche giorno arriva con la seconda domanda che era del tipo “Cos’è un paradosso quantistico?”.
Questa volta non ho avuto dubbi e ho risposto “Lo porta la cicogna”.
:D beh Rinaldo, hai ragione. Certe volte sono un po' naif nel porre le domande e pure cocciuto e prolisso. Del resto però mi chiedo come sia possibile che non si trovi una benedetta formula che metta in relazione la tensione superficiale di un fluido e l'apertura del foro minima per evitare il gocciolamento da un recipiente chiuso. Ti sembrerà cocciutaggine ma tu prova ad immaginare la forza retorica di una formula matematica. Ha una capacità persuasiva che nessun discorso, nessun appello alla praticità, nessua professione di fede nell'empirismo, nessuna evidenza statistica potrà mai eguagliare. La formula matematica è la figura retorica assoluta. Coglie la verità e dilegua i dubbi. Ora mi vuoi davvero dire che non esiste una formula matematica alla base della produzione della cartuccia d'inchiostro? Uno standard internazionale peraltro? Non ci posso credere! Si tratta solo di cercare bene. Ci deve essere da qualche parte. Qualcuno di voi può cercare sul sito di fountainpen inglese o su altri repository? Io sono un novizio su fountain pen ma mi sto davvero domandando come sia possibile che per la cartuccia di inchiostro non vi sia una infografica da nessuna parte che spieghi per filo e per segno le forze fisiche che vi agiscono, il funzionamento, gli standard ecc...
Penso che qui ci voglia un ingegnere idraulico. Dico ingegnere perche' sicuramente serve una formula empirica che approssimi quello che ci serve, i motivi sono diversi, solitamente in una cartuccia il diametro della stessa cambia, inoltre l'attaccatura ha un diametro diverso dal resto del tubo quindi potrebbero (non ne sono sicuro del tutto) mettersi in mezzo equazioni differenziali che potrebbero anche non essere risolvibili per via generale (ovvero dare una formula applicabile). Un ingegnere piu' spesso che no, approssima e quindi inventa la formula empirica che vale per certe condizioni.
“Ankh-Morpork had dallied with many forms of government and had ended up with that form of democracy known as One Man, One Vote. The Patrician was the Man; he had the Vote.”

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Messaggio da efreddi » martedì 19 giugno 2018, 10:22

lo sgoccilamento del liquido (inchiostro o acqua che sia) dal contenitore capovolto e' regolato da due forze: la pressione del liquido all'imbocco del contenitore e la sua tensione superficiale sempre all'imbocco del contenitore. Se la tensione superficiale e' insufficente a bilanciare la pressione (dovuta al peso del liquido piu' la differenza tra pressione dell'aria all'interno e all'esterno), il liquido esce/gocciola.


Ciao
Elia
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Messaggio da MrkLch » mercoledì 20 giugno 2018, 22:32

Ho postato un quesito specifico su un sito di appassionati di fisica. Spero solo di non essermi espresso male. Vediamo se qualcuno riesce a trovare la formula :lol:

https://physics.stackexchange.com/quest ... ay-in-an-i
Sketch203213430.png
efreddi ha scritto:
martedì 19 giugno 2018, 10:22
lo sgoccilamento del liquido (inchiostro o acqua che sia) dal contenitore capovolto e' regolato da due forze: la pressione del liquido all'imbocco del contenitore e la sua tensione superficiale sempre all'imbocco del contenitore. Se la tensione superficiale e' insufficente a bilanciare la pressione (dovuta al peso del liquido piu' la differenza tra pressione dell'aria all'interno e all'esterno), il liquido esce/gocciola.


Ciao
HoodedNib ha scritto:
domenica 17 giugno 2018, 12:44
]

Penso che qui ci voglia un ingegnere idraulico. Dico ingegnere perche' sicuramente serve una formula empirica che approssimi quello che ci serve, i motivi sono diversi, solitamente in una cartuccia il diametro della stessa cambia, inoltre l'attaccatura ha un diametro diverso dal resto del tubo quindi potrebbero (non ne sono sicuro del tutto) mettersi in mezzo equazioni differenziali che potrebbero anche non essere risolvibili per via generale (ovvero dare una formula applicabile). Un ingegnere piu' spesso che no, approssima e quindi inventa la formula empirica che vale per certe condizioni.
Grazie Efreddi e HoodedNib. Anche se non fosse possibile ricavare una formula, mi avete tutti molto aiutato! Grazie :thumbup:

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